Прямые а и b параллельны.Через точку В,не лежащую на прямой b,проведена

Условие ошибочно. Через точку, не лежащую на прямых а и b можно провести огромное количество плоскостей, параллельных обеим прямым и не содержащих эти прямые.
Верное усовие:
Прямые а и b параллельны.Через точку В, лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую  b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, означает, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.