Прямоугольный треугольник ABC разбит высотой CD,проведенной к гипотенузе,на два

Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD,проведенной к гипотенузе,на два треугольника-BCD и ACD. Радиусы окружностей,вписанных в эти треугольники,одинаковы 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник ABC
Срочно Обязано ПОЛУЧИТЬСЯ 5,если что :D

Задать свой вопрос
Vadim Bondakov
да
Анна
Так мне решение надобно) А
Кира Жеурова
Рисунок у меня уже есть. Его ведь выстроить не тяжело,только решение нужно
Семён Авидзба
Да,спасибо
1 ответ
Прямоугольный треугольник ABC разбит вышиной CD,проведенной к гипотенузе,на два треугольника-BCD и ACD. Радиусы окружностей,вписанных в эти треугольники,одинаковы 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник ABC.
Вышина делит прямоугольный треугольник на 2 сходственных прямоугольных треугольника, из этого следует, что их соответствующие стороны пропорциональны так же как и радиусы вписанных окружностей. Коэфициент пропорциональности равен 4/3, тогда 
СD/АD=4/3, СD=4х, а АD=3х,  АС=5х. ВD=СD^2/AD=16x^2/3x=16x/3, АВ=16x/3+3х=25х/3
Из подобия треугольников АВС и АСD имеем АВ/АС=R/3; (
25х/3)/5х=R/3; R=25х/5х=5см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт