Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны прямоугольника, если

Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и DEK одинаковы 16 см и 18 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
P(DKC) = CD + CK + DK
P(DKE) = DE + KE + DK
как видно, и в том, и в ином периметре фигурирует сторона DK, а CK = KE = DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ разделяет прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE = периметру треугольника CEF = половине периметра прямоугольника CDEF = 28/2 = 14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т.е
14 = 16 + 18 - 4DK
4DK = 16 + 18 - 14
DK = 5 см
Диагонали, при скрещении друг с приятелем, делятся напополам и образуют равнобедренные треугольники, означает DK = CK = КЕ = КF = 5 см.
Сейчас обретаем стороны прямоугольника.
DС = ЕF = 16 - 5 - 5 = 6 см
DE = CF = 18 - 5 - 5 = 8 см
Проверка: Р(CDEF) = (6 + 8) * 2 = 28 см

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт