.Диагонали трапеции обоюдно перпендикулярны.Одна из их одинакова 6, а 2-ая образует
.Диагонали трапеции обоюдно перпендикулярны.Одна из них одинакова 6, а
вторая образует с основанием угол, одинаковый 30 градусов.Найти среднюю
линию трапеции.
1 ответ
Виктория Перельмитер
если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь трапеции одинакова их полупроизведению (это просто показать, если осмотреть два треугольника, образованных диагональю - тогда кусочки 2-ой диагонали будут вышинами этих треугольников).
но площадь трапеции равна творенью вышины на среднюю линию. т.е. если мы найдем вторую диагональ и высоту, то мы получим и среднюю линию.
обретаем вышину: проведем вышину так, чтобы образовался треугольник с известной диагональю (явно, что она образует угол 60 с основанием) трапеции в роли гипотенузы. дальше, в зависимости от того, что теснее учили, можно либо помножить ее на синус 60 либо отыскать 2-ой катет, как половину гипотенузы (катет против 30 градусов), а далее пользоваться аксиомой пифагора. в любом случае выйдет 6sqrt3 (sqrt - квадратный корень).
сейчас проведем еще одну вышину так, чтоб образовался треугольник со 2-ой диагональю в роли гипотенузы. тогда эта диагональ будет одинакова 12sqrt3 (угол то 30, потому в два раза длиннее катета)
ну и запишем то, что было сказано о площадях: 12*12sqrt3/2=x6sqrt3 (где х - средняя линия)
откуда и получаем, что х=12
но площадь трапеции равна творенью вышины на среднюю линию. т.е. если мы найдем вторую диагональ и высоту, то мы получим и среднюю линию.
обретаем вышину: проведем вышину так, чтобы образовался треугольник с известной диагональю (явно, что она образует угол 60 с основанием) трапеции в роли гипотенузы. дальше, в зависимости от того, что теснее учили, можно либо помножить ее на синус 60 либо отыскать 2-ой катет, как половину гипотенузы (катет против 30 градусов), а далее пользоваться аксиомой пифагора. в любом случае выйдет 6sqrt3 (sqrt - квадратный корень).
сейчас проведем еще одну вышину так, чтоб образовался треугольник со 2-ой диагональю в роли гипотенузы. тогда эта диагональ будет одинакова 12sqrt3 (угол то 30, потому в два раза длиннее катета)
ну и запишем то, что было сказано о площадях: 12*12sqrt3/2=x6sqrt3 (где х - средняя линия)
откуда и получаем, что х=12
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов