.Диагонали трапеции обоюдно перпендикулярны.Одна из их одинакова 6, а 2-ая образует
.Диагонали трапеции обоюдно перпендикулярны.Одна из них одинакова 6, а
вторая образует с основанием угол, одинаковый 30 градусов.Найти среднюю
линию трапеции.
1 ответ
Виктория Перельмитер
если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь трапеции одинакова их полупроизведению (это просто показать, если осмотреть два треугольника, образованных диагональю - тогда кусочки 2-ой диагонали будут вышинами этих треугольников).
но площадь трапеции равна творенью вышины на среднюю линию. т.е. если мы найдем вторую диагональ и высоту, то мы получим и среднюю линию.
обретаем вышину: проведем вышину так, чтобы образовался треугольник с известной диагональю (явно, что она образует угол 60 с основанием) трапеции в роли гипотенузы. дальше, в зависимости от того, что теснее учили, можно либо помножить ее на синус 60 либо отыскать 2-ой катет, как половину гипотенузы (катет против 30 градусов), а далее пользоваться аксиомой пифагора. в любом случае выйдет 6sqrt3 (sqrt - квадратный корень).
сейчас проведем еще одну вышину так, чтоб образовался треугольник со 2-ой диагональю в роли гипотенузы. тогда эта диагональ будет одинакова 12sqrt3 (угол то 30, потому в два раза длиннее катета)
ну и запишем то, что было сказано о площадях: 12*12sqrt3/2=x6sqrt3 (где х - средняя линия)
откуда и получаем, что х=12
но площадь трапеции равна творенью вышины на среднюю линию. т.е. если мы найдем вторую диагональ и высоту, то мы получим и среднюю линию.
обретаем вышину: проведем вышину так, чтобы образовался треугольник с известной диагональю (явно, что она образует угол 60 с основанием) трапеции в роли гипотенузы. дальше, в зависимости от того, что теснее учили, можно либо помножить ее на синус 60 либо отыскать 2-ой катет, как половину гипотенузы (катет против 30 градусов), а далее пользоваться аксиомой пифагора. в любом случае выйдет 6sqrt3 (sqrt - квадратный корень).
сейчас проведем еще одну вышину так, чтоб образовался треугольник со 2-ой диагональю в роли гипотенузы. тогда эта диагональ будет одинакова 12sqrt3 (угол то 30, потому в два раза длиннее катета)
ну и запишем то, что было сказано о площадях: 12*12sqrt3/2=x6sqrt3 (где х - средняя линия)
откуда и получаем, что х=12
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов