В параллелограмме ABCD на гранях BC и AD отмечены соответственно точки

Дано: АBCD - параллелограмм.
E принадлежит ВС
М принадлежит АD
BE=DM

Решение:
ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны одинаковы, противолежащие углы одинаковы.
Осмотрим треугольник ABE и треугольник DCM
У них BE=DM по условию, угол В=угол D по свойству параллелограмма, AB=CD по свойству параллелограмма. То треугольники равны по двум граням и углу меж ними (1-ый признак равенства треугольников)
Тогда EC=AM, AE=CM. То AECM - параллелограмм по свойству противолежащих сторон.