Напишите доказательство аксиомы равнобнобедренной трапеции. Если в трапеции диагонали одинаковы,

Характеристики равнобокой трапеции:
Аксиома 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны.
Подтверждение. Докажем, к примеру, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет великое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т.к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Как следует, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, означает, РА=РD. Углы, прилежащие к наименьшему основанию, также равны, т.к. являются для отысканных внутренними однобоким и имеют в сумме два прямых.
Аксиома 11. Диагонали равнобокой трапеции одинаковы.
Подтверждение. Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум граням и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D одинаковы по аксиоме 10). Поэтому АС=BD.