окружность с центром O проходит через верхушку А треугольника ABC,дотрагивается прямой

Окружность с центром O проходит через верхушку А треугольника ABC,касается прямой BC в точке B и пересекает сторону AC в точке D. если угол С=20 градусов, угол AOB=60 градусов, то градусная мера угла ABD одинакова
140.

Это поэтому, что дуга АВ = 60(на нее опирается центральный угол АОВ, равный 60), а дуга ВD =20 (на нее опирается вписанный угол ВАD, одинаковый 10, так как в  треугольнике АВС угол ВАС = 10, поэтому что lt;OBC=90(ВС - касательная), lt;ОВА = 60 (тр-к АОВ -равносторонний), а угол АСВ = 20, а 180- 170=10. Итак сумма дуг АВ и ВD = 80. Тогда дуга AD = 360 - 80 = 280, а вписанный угол АВD имеет градусную меру, равную половине градусной меры дуги AD, на которую он опирается, то есть 140