Скажите правильно ли я решила задачку : На стороне BC параллелограмма ABCD

Скажите верно ли я решила задачу : На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM. Обоснуйте, что AM - биссектриса угла BAD . Решение : Треугольник ABM - равнобедренный так как AB=BM и угол BAD = углу BMA. Угол MAD= углу BMA так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AM. Означает угол BAD= углу BDA= углу MAD. Так как угол BAM= углу MAD то AM биссектриса угла BAD. Вот набросок, только скажите честно)