В равнобедренном треугольнике основание и проведенная к ней вышина одинаковы 48см

В равнобедренном треугольнике основание и проведенная к нему вышина одинаковы 48 см и 32см соответственно. Точка лежит на расстоянии 60 см от плоскости треугольника и на однаковом расстоянии от его вершин. Вычислите расстояние от этой точки до вершин  треугольника .
 ===================
Создадим набросок и найдем, что у нас вышла треугольная пирамида,
 в основании которой лежит равнобедренный треугольник. 
КО- вышина этой пирамиды, т.к является расстоянием от точки К до плоскости треугольника ( расстояние измеряется перпендикуляром). 
Так как вершина пирамиды лежит на схожем расстоянии от вершин треугольника АВС, все ее ребра одинаковы и проекции этих ребер тоже одинаковы.
 КА=КВ=КС 
ОА=ОВ=ОС Эти проекции одинаковы радиусу описанной вокруг треугольника АВС окружности. 
Необходимое расстояние можно отыскать из прямоугольного треугольника АОК. 
Для того, чтоб отыскать радиус описанной окружности, необходимо отыскать стороны АВ и ВС треугольника АВС. 
ВН - вышина АВС
Треугольник АВН прямоугольный. 
По т. Пифагора найдем АВ. 
АВ=(ВН+АН)=(24+32)=20 см
По формуле радиуса описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника найдем длины проекций ребер пирамиды. 
R=а:(4а-b)=40:( 6400-2304)=25 см 
АК=(25+60)=65 см
Ответ - точка удалена от вершин треугольника на 65 см

NO=60, AH=32,  BC=48, AN=BN=CN, Отыскать AN
АО=ОВ=ОС. Пусть АО=ОВ=х, ОН=32-х, Из треугольника ОВН имеем

Из треугольника AON получаем .