Обоснуйте, что биссектрисы обратных углов прямоугольника образуют

и чертеж если можно заблаговременно спасибо

PR=PM+MB+NR=NC+CD+ND=BC+CP

Решение
Пусть биссектрисы наружных углов при верхушках B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы наружных углов при верхушках C и D в точке Q, внешних углов при верхушках A и D в точке R, наружных углов при вершинах A и B в точке S. 

Так как биссектрисы внутренних однобоких углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS прямоугольник. 

Пусть M середина BC. Тогда PM медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Означает, 

lt; MPC = lt; PCM = lt; PCK, 

где K точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM CD. Подобно докажем, что если N середина AD, то RN = ND и RN CD. Кроме того , MN CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и 

PR = PM + MN + NR = MC + CD + ND = BC + CD.