снутри параллелограмма АВСД отметили точку М. Докажите, что разность площадей треугольников

Если из точки m провести вышину на сторону a и продолжить ее по м то она будет и вышиной к иной стороне одинаковой a обозначим приобретенные вышины h1 и h2 также рпучкая их на стороны b- получим вышины h3 и h4 в сумме эти вышины дают великие вышины параллелограмма опущенные на стороны a и b то есть H1=h1+h2 H2=h3+h4 нам нужно обосновать что разности площадей треугольников одинаковы то есть 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 вправду площадь параллелограмма можно отыскать 2 методами или a*H1 или b*H2 то есть. a(h1+h2)=b(h3+h4) ah1+ah2=bh3+bh4 перенося некие члены на тк сторону получим bh3-ah1=ah2-b*h4 деля обе доли на 2 получаем разыскиваемое равенство 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 что и требовалось обосновать.