Середина диоганали BD выпуклого четырехугольника уделина от его сторон на расстояние

Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Осмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, разделяет на 2 сходственных треугольника. Часть стороны ромба от верхушки до вышины одинакова (25-7) = (625-49) = 576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина 2-ой диагонали ромба одинакова:
D / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба одинакова S = D*D / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.