В треугольнике АВС одинаковы стороны AВ и ВС, угол B в четыре раза меньше угла С,

В треугольнике АВС одинаковы стороны и ВС, угол B в четыре раза меньше угла С, биссектрисы АК и СМ пересекаются в точке Р. Чему равен наружный угол при верхушке Р треугольника АРС? Ответ дайте в градусах.

Задать свой вопрос
1 ответ
Как я сообразила:
так как треугольник abc равнобедренный,то можем отыскать градусные меры углов,из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С,то есть означаем  угол В за икс,а угол С в четыре раза больше то есть 4Х. сочиняем уравнение:
4х+4х+х=180
9х=180
х=20.отсюда следует что угол С=80
Найдём наружный угол при вершине Р. Так как этот угол интеллигентен пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы,то угол РАС=РСА =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 как следует угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100,нам нужен наружный угол как следует(т.к сумма смежных углов одинакова 180) 180-100=80 градусов
Ответ:наружный угол при верхушке Р =80 градусам.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт