В треугольнике ABC на стороне BC взята точка M таким образом,

Да уж задача не из легких попытаюсь все разъяснить по шагам опустим из точки b и точки с медианы на сторону am в треугольниках bam и сам дальше из точки a в этих же треугольниках опустим еще 2 медианы на стороны bm и mc тогда получим наши центры тяжести тк если обозначить скрещения тех медиан с am и обозначим ее o то по свойству медиан треугольника они делятся в одинаковом отношении 2:1 тогда если q,r точки скрещения медиан то bq/qo=cr/ro=2:1 полагаюсь понятно тогда треугольники orq и obc сходственны по 2 пропорциональным граням и общему углу o меж ними в тогда и соответственные углы при основаниях bc и rq одинаковы а тогда bc параллельно rq то есть расстоянию меж центрами тяжести тк br=сq по условию то тк bc парал rq то вышины опущенные из r и q на bc будут одинаковы а тогда прям треугольники ,где w t основания этих высот треугольники qwc и rtb одинаковы по гипотенузе и катету а тогда углы bcq и rbc равны в силу равенства этих треугольников а тогда треугольники bqc и rbc равны по 2 граням одна из которых общая и углу между ними а отсюда следует равенство сторон bq и rc и в конце концов вспомнив что наши треугольники qor и obc сходственны то в силу равенства тех сторон следует равенство Bo и oc а тогда а тогда треугольник boc равнобедренный 2 часть напишу в комментарие а то уже место мало