хорда, перпендикулярная поперечнику, делит его на отрезки, разность которых равна 7.

Из точки К касания хорды с окружностью проведем 2 отрезка к концам диаметра. Получим прямоугольный треугольник, в котором половина хорды, одинаковая 24/2 = 12 см, будет высотой. х и у - отрезки поперечника.
х/12 = 12/у     х*у = 144    у = х/144.
По условию х - у = 7, тогда х - х/144 = 7. Приводим к общему знаменателю: х-7х-144=0     D=625    x=16    x= - 9 (не принимается).
у = 16-7 = 9.
Тогда R =(16+9) / 2 = 12.5 cм.