В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, сумма острых углов одинакова 90

Дано:
трапеция ABCD диагональ CA.
lt;B+lt;D=90
BC=9
AD=4
Отыскать:
AB и CD
Решение:
так как CA перпендикуляр к BC и AD
у нас создаются 2 прямоугольных треугольника ABC с прямым углом BCA и ACD с прямым углом CAD.
означает lt;BAC=lt;ADC
докажем подобие треугольников BCA и ACD
они сходственны по общей стороне и двум углам
сейчас составим отношение что бы найти CA
9/x=x/4
x^2=36
x=6
CA=6
Дальше аксиома пифагора
CD^2=16+36=52
CD= 2 корень из 13
AB^2= 81+36=117
AB=3 корень из 13