В правильной треугольной призме перимерт основания равен 18см. Диагональ боковой грани

Соединить центры оснований. Центр правильного треугольника - центр описанной около него окружности лежит на скрещении серединных перпендикуляров (биссектрис, медиан). Середина этой высоты - точка О - центр сферы. описанной около призмы. Если соединить её с верхушками призмы, то образовавшиеся прямоугольные треугольники будут равны и одинаковы их гипотенузы, то есть расстояния до вершин призмы. Сторона основания призмы: 18:3=6.Т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов,то в боковой грани выходит равнобедренный прямоугольный треугольник и боковое ребро призмы тоже равно 6.От точки О до центра основания 3см, от центра основания до вершин (медианы в точке скрещения делятся в отношении 2:1 считая от верхушки). либо из прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора.От центра основания до вершин Площадь сферы