На гранях правильного шестиугольника как на поперечниках в его внутреннюю частьпостроены

На сторонах правильного шестиугольника как на поперечниках в его внутреннюю часть

построены полуокружности. Найдите площадь образовавшегося шестиугольника, если

длина стороны данного шестиугольника одинакова
a.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если провести все диагонали в шестиугольнике, то они его разрежут на 6 одинаковых равносторонних треугольников со стороной, одинаковой стороне шестиугольника. Означает площадь треугольника с той же стороной в 6 раз меньше площади шестиугольника. 
Выходит, если сторону шестиугольника увеличим в корень из 6 раз, (площадь при этом увеличится в 6 раз) и построим на ней равносторонний треугольник, задачка окажется решённой. 

Так что дело сводится к тому, чтоб построить отрезок длины корень из 6 при заданном отрезке длины 1. Это можно сделать с поддержкою аксиомы Пифагора - выстроить два отрезка длины 2 и корень из 2 (заключительный - диагональ единичного квадрата). На этих отрезках строим прямоугольный треугольник. Его гипотенуза - нужный нам отрезок. 
Далее дело техники - циркулем на стороне отрезка радиусом, одинаковым длине отрезка строим две полуокружности, одну - с центром в начале отрезка, иную - с центром в конце. Точку их скрещения объединяем с концами отрезка - получится разыскиваемый треугольник.
Артемий Шиба
Мне не нужен треугольник, там же шестиугольник получается, и его площадь необходимо отыскать.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт