Медиана ВМ треугольника АВС является поперечником окружности , пересекающей сторону ВС

Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности , пересекающей сторону ВС в ее середине . Длина стороны АС равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника АВС

Задать свой вопрос
1 ответ
ВМ - медиана, как следует, АМ=МС=2. 
Пусть точка скрещения окружности и ВС будет Н. 
ВН=СН. 
Угол ВНМ опирается на поперечник, следовательно, он прямой, и
МН - вышина треугольника ВМС. Но она же и медиана, т.к. ВН=СН,   как следует,
треугольник ВМС - равнобедренный и ВМ=МС=2
Медиана треугольника АВС равна половине длины основания. Это один из признаков прямоугольного треугольника
Треугольник АВС прямоугольный, АС в нем - гипотенуза. Половина гипотенузы и  медиана в нем является радиусами описанной окружности.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт