Снутри равностороннего треугольника с вышиной 6 см взята точка. Отыскать сумму

Пусть внутри равностороннего треугольника ABC брали точку O. Площадь треугольника ABC одинакова сумме площадей треугольников AOB, BOC, AOC. Площадь треугольника AOB можно записать как  1/2*a*h1, где a - сторона AB начального равностороннего треугольника, h1 - вышина треугольника AOB, проведённая из верхушки O. Она и будет расстоянием от O до стороны AB. Подобно, площади треугольников BOC и AOC можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где h2, h3 - расстояния от O до 2-ух других сторон треугольника. Сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - вышина начального равностороннего треугольника. Означает, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и одинакова вышине этого треугольника, в нашем случае 6 см.