Периметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь
Периметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь ромба
(с разъяснением)
1 ответ
Леша Дыбенко
Пусть дан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Так как у ромба все стороны одинаковы, то AD=P/4=25 (см.), где P-периметр ромба.
Обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике AOD AO=2x, a OD=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой скрещения делятся напополам).
По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10,
AC=4x=40(см.), BD=3x=30(см.).
S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*40*30=600 (см^2.).
Ответ: 600
Так как у ромба все стороны одинаковы, то AD=P/4=25 (см.), где P-периметр ромба.
Обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике AOD AO=2x, a OD=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой скрещения делятся напополам).
По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10,
AC=4x=40(см.), BD=3x=30(см.).
S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*40*30=600 (см^2.).
Ответ: 600
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов