окружность проходящая через верхушки А и В треугольника АВС пересекает стороны

1) Угол BCA - общий для данных треугольников.
2) По теореме о секущих (Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то творенье одной секущей на её наружную часть одинаково творенью иной секущей на её наружную часть.) получим,что 
CL*AC=CK*BC либо CL/BC=CK/AC.
Из этого следует,что треугольники ABC и CLK сходственны (по второму признаку подобия треугольников: если угол 1-го треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в одинаковом отношении, то такие треугольники сходственны.).