В треугольнике ABC угол В равен 120 градусам, а длинна стороны
В треугольнике ABC угол В равен 120 градусам, а длинна стороны АВ на меньше полупериметра треугольника. Найлите радиус окружности, дотрагивающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
1 ответ
Любовь
В треугольнике АВС угол В равен 120, а длина стороны АВ на 33 меньше
полупериметра треугольника.
Найдите радиус окружности, дотрагивающеюся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
Создадим набросок.Окружность, радиус которой необходимо найти - вневписанная.
Если вневписанная окружность дотрагивается стороны ВC треугольника ABC, отрезки касательных от вершины А до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.
Это утверждение вытекает из того, чтопо свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от В до точек касания одинаковы, одинаковы и отрезки от С до точек касания. Сумма их с подходящими сторонами треугольника является его полупериметром. Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ.
Так как этот угол смежный с углом АВС,он равен 60, а угол ОВЕ=30.
Так как длина стороны АВ на 23 меньше полупериметра треугольника, а АЕ - равна полупериметру, то ВЕ=23.
ОЕ:ВЕ= tg (30) = 1/3
ОЕ:ВЕ=R:23
R:23 = 1/3
R=23 1/3=2
Радиус равен 2
Ответ: 2
Задача трудная, старалась делать как можно подробнее. Если что то не понятно, спрашивай
полупериметра треугольника.
Найдите радиус окружности, дотрагивающеюся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
Создадим набросок.Окружность, радиус которой необходимо найти - вневписанная.
Если вневписанная окружность дотрагивается стороны ВC треугольника ABC, отрезки касательных от вершины А до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.
Это утверждение вытекает из того, чтопо свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от В до точек касания одинаковы, одинаковы и отрезки от С до точек касания. Сумма их с подходящими сторонами треугольника является его полупериметром. Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ.
Так как этот угол смежный с углом АВС,он равен 60, а угол ОВЕ=30.
Так как длина стороны АВ на 23 меньше полупериметра треугольника, а АЕ - равна полупериметру, то ВЕ=23.
ОЕ:ВЕ= tg (30) = 1/3
ОЕ:ВЕ=R:23
R:23 = 1/3
R=23 1/3=2
Радиус равен 2
Ответ: 2
Задача трудная, старалась делать как можно подробнее. Если что то не понятно, спрашивай
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов