в правильной треугольной призме abca1b1c1 площадь основания равна 9  а боковое

Найдём сторону а основания призмы АС по данной площади:
S = (a3)/4, отсюда а = (4S/3).
Подставим значение S = 9:
тогда а = ((4*9)/3) = 6/(3^(1/4)) = 2*3^(3/4).

Теперь переходим к рассмотрению пирамиды bacc1a1.
Основанием у неё является прямоугольник АСС1А1.
Площадь его одинакова So = AC*CC1 = 2*3^(3/4)*4 = 8*3^(3/4).

Боковая грань АВС пирамиды перпендикулярна основанию, поэтому высота пирамиды - это вышина Н грани АВС:
H = a*cos 30 = 2*3^(3/4)*(3/2) = 3^(5/4).

Разыскиваемый объём пирамиды равен:
V = (1/3)*So*H =3^(-1)*8*3^(3/4)*3^(5/4) = 8*3 = 24 куб.ед.