Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и 3. Найдите длину проекции наименьшего

Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и 3. Найдите длину проекции наименьшего катета на гепотенузу.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть С- верхушка прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- вышина треугольника
по аксиоме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ=корень из(9+1)=корень из 10
сейчас найдем высоту, используя формулы площадей:
S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВ
откуда АС*СВ=СН*АВ,
СН=3/(корень из 10)
получаем сходственные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию:
АН/АС=НС/СВ
откуда получаем:
АН=1/(корень из 10)
ответ: 1/(корень из 10) 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт