Диагонали трапеции одинаковы 12и 9. найдите площадь трапеции если ее средняя
Диагонали трапеции равны 12и 9. найдите площадь трапеции если ее средняя линия одинакова 7,5
Задать свой вопрос1 ответ
Vova Anurjukin
Площадь трапеции одинакова творенью средней полосы на вышину.
Средняя линия по условию одинакова 7,5. Означает, надобно ещё вышину трапеции отыскать.
АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12.
Проведите через верхушку С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка скрещения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его обратные стороны одинаковы, значит, СЕ = ВD = 12.
Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут
АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15.
Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ.
Тогда вышина, проведённая к гипотенузе АЕ одинакова АС*СЕ/АЕ
h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет вышина трапеции.
Тогда S = 7,5*7,2 = 54
Ответ. 54
Можно и по-иному, а именно: не вычислять высоту.
Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол меж диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали обоюдно перпендикулярны.
Тогда площадь трапеции одинакова половине творения диагоналей.
S = 0,5*9*12 = 54
Средняя линия по условию одинакова 7,5. Означает, надобно ещё вышину трапеции отыскать.
АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12.
Проведите через верхушку С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка скрещения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его обратные стороны одинаковы, значит, СЕ = ВD = 12.
Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут
АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15.
Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ.
Тогда вышина, проведённая к гипотенузе АЕ одинакова АС*СЕ/АЕ
h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет вышина трапеции.
Тогда S = 7,5*7,2 = 54
Ответ. 54
Можно и по-иному, а именно: не вычислять высоту.
Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол меж диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали обоюдно перпендикулярны.
Тогда площадь трапеции одинакова половине творения диагоналей.
S = 0,5*9*12 = 54
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов