В равнобедренном треугольнике боковая 100рона равна 10, основание  , а угол,

деленный на корен из 3

корень

Рисуем равнобедренный треугольник АВС, АВ-основа, ВС=АС=10 см, угол ВСА=120
за аксиомой косинусов: АВ^2= ВС^2+АС^2-2ВС*АС*соs120 = 100+100-200*соs60 = 200-200*1/2 = 200-100 =100
АВ= корень из 100=10 (см) ??? как при противолежащем угле 120, треугольник может быть равносторонним? 

проведем вышину СК. угол АСК=60, тогда угол САК=30, тогда СК=АК/2 = (10/2)/2 = 2,5
S=АВ*СК/2= 10*2,5/2 = 25/2= 12,5 (см кв)
12,5/корень из 3=...
все, к чему разум привел...