Вышина прямоугольного треугольника разделяет прямой угол на два угла, один из

1. Пусть угол АСН равен х, тогда угол НСВ, вдвое его больший, равен 2х. Зная, что сумма этих углов одинакова 90, запишем:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, lt; АСН = 30, lt; НСВ = 30*2 = 60
2. В прямоугольном треугольнике СНВ обретаем угол В:lt;В = 180 - lt;HCB - lt; CHB = 180 - 60 - 90 = 30
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1