В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А
В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А - в 2 раза меньше от угла В, катет АС - продолжено на отрезок AD так что AD = 1/2 (одна 2-ая) АВ. Найти ВС, если DC = 15 cм.
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Голустьян
Пусть угол A=x, тогда угол B=x/2. Сумма угол в треугольнике равна 180'.
x+(x/2)+90'=180'. x=60', т.е. угол A=60', тогда угол B=30'. CA=BA/2=MA.
Осмотрим треугольник CMA.
Угол MAC=60', т.к. CA=AM, тогда угол AMC=углу ACM =60'.
Таким образом, треугольник AMC-равносторонний. MA=CA=CM.
Т.к. угол BAC=60', тогда угол BAD=120' (как смежные).
Точку M соединим с точкой D.
Осмотрим треугольник MAD. MA=AD, угол AMD=углу MAD=30'.
Осмотрим треугольник CMD. Угол CMD=90' (180-угол MCD-угол CDM=180-60-30=90'). В треугольнике CMD: CD=15, тогда CM=7,5 (против угла в 30').
Но CM=MA. A MA является половиной AB. Следовательно, AB=2MA=2*7,5=15.
Тогда по т. Пифагора: BC^2=AB^2-CA^2. BC=
x+(x/2)+90'=180'. x=60', т.е. угол A=60', тогда угол B=30'. CA=BA/2=MA.
Осмотрим треугольник CMA.
Угол MAC=60', т.к. CA=AM, тогда угол AMC=углу ACM =60'.
Таким образом, треугольник AMC-равносторонний. MA=CA=CM.
Т.к. угол BAC=60', тогда угол BAD=120' (как смежные).
Точку M соединим с точкой D.
Осмотрим треугольник MAD. MA=AD, угол AMD=углу MAD=30'.
Осмотрим треугольник CMD. Угол CMD=90' (180-угол MCD-угол CDM=180-60-30=90'). В треугольнике CMD: CD=15, тогда CM=7,5 (против угла в 30').
Но CM=MA. A MA является половиной AB. Следовательно, AB=2MA=2*7,5=15.
Тогда по т. Пифагора: BC^2=AB^2-CA^2. BC=
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов