Докажите что диаметр самая великая хорда данной окружности///

Пусть это не так, у нас есть в окружности хорда АВ, которая больше диаметра. Соединим концы хорды с центром О окружности. Тогда по условию имеем, что ABgt;2R

Но в треугольнике АОВ сумма любых 2-ух сторон обязана быть больше третьей, а мы получили,что ABgt;AO+BO=2R, а такового не может быть, т.е. пришли к противоречию, означает хорды больше поперечника нет