высота AH треугольника ABC пересекает его среднюю линию KT в таковой

Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней полосы треугольника).
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT  AC, то есть MHTAHC
 (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =gt;
HT/HC=5/14  lt;=gt;  4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
Ответ: 16,2.