четыре точки разбивают на дуги, длины которых образуют геометрическую прогрессию со

Так, три раза все слетело. что здесь творится - не знаю.

Хорошо, попробую еще раз.

 Просто вычислить члены последовательности (пусть окружность имеет радиус 1, тогда нет неурядицы меж дугами и углами).

Это 2*pi/15; 4*pi/15; 8*pi/15; 16*pi/15;

Само собой, сумма 2*pi;

Углы между диагоналями одинаковы полусумме (1 и 3), и (2 и 4) членов. Великая полусумма будет во втором случае, то есть

(4*pi/15 + 16*pi/15)/2 = 2*pi/3, то есть 120 градусов. Легко проверить, что в первом случае выходит 60 градусов, как и обязано быть для дополнительных углов.