длина гипотенузы прямоугольного треугольника одинакова 37 см,а его площадь сочиняет 210

Площадь  прямоугольного треугольника равна половине творенья его катетов. 
Пусть катеты будут а и b . Тогда 
2S = ab=420
По т.Пифагора гипотенуза (с)  одинакова сумме квадратов катетов. 
с=a+b
 Из данных равенств составим систему уравнений. 
ab=420
a+b=37
           Домножим первое уравнение на 2 и сложим уравнения. 
.2ab=840
.a+b=1369
  a+2ab+b=2209
(a+b)=2209
a+b=2209=47
b=47-a
a(47-a)=420
a-47a+420=0
Решив квадратное уравнение, получим два  корня 35 и 12,  один подходит для 1-го катета, 2-ой - для другого. 
Проверим: 
S=ab:2=35*12:2=210 см
35+12=1225+144=1369=37
Ответ: Катеты одинаковы 35 см и 12 см