В треугольнике FPA угол F=45 градусам P=60 градусам , FA=12 корень

Проведём высоту АК к основанию FP. Рассмотрим  FAP. Угол AKF=90, т.к.
АК-высота, угол F=45 градусам (по условию), как следует
угол FAK=180-90-45=45 градусам, означает  FAP-равнобедренный и потому FK=KA
FA=FK+KA=2FK
(123)=2FK
FK=432/2=216
FK=216=66
Осмотрим  АРК. Угол АРК=90, т.к. АК-вышина, угол Р=60 (по условию), следовательно угол КАР=180-90-60=30. КР=1/2АР, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АК+КР=АР     АК=FK=66
(66)+(1/2АР)=АР
216+1/4АР=АР
АР-1/4АР=216
3/4АР=216
АР=216*4/3=288
АР=288=122
Ответ: АР=122