обоснуйте.что если в четырёхугольнике abcd угол А+угол В=угол В+угол С=180 градусов,то

1. Осмотрим прямые AD и ВС: обе они пересечены секущей АВ, углы А и В при этом - однобокие. По условию lt;A+lt;B=180. Если при скрещении 2-ух прямых секущей сумма однобоких углов одинакова 180, то прямые параллельны. Таким образом, получаем, что ADIIBC. 
2. Прямые АВ и CD также пересечены секущей ВС. Углы В и С при этом - односторонние, по условию lt;B+lt;C=180. Значит, АВIICD также.
Таким образом, данный четырехугольник - параллелограмм, так как обратные стороны его попарно параллельны.