Точки A, B ,C и D - середины соответственно сторон MN,

Точки A, B ,C и D - середины соответственно сторон MN, NK, KP и PM выпуклого четырёхугольника MNKP.Найдите диагонали четырёхугольника MNKP,если периметр параллелограмма ABCD равен 63 см,а BC в 3 раза меньше CD.

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим параллелограмм ABCD. Пусть ВС будет х, тогда CD будет 3х. Зная периметр параллелограмма, запишем:
2ВС+2CD=P
2*x+2*3x=63
8x=63
x=7.875
BC=7.875 см, CD=3*7.875=23.625 см
Рассмотрим треугольник PKN. Тут точки С и В объединяют по условию середины сторон треугольника. Означает, ВС - средняя линия PKN. ВС II PN, ВС=1/2PN, отсюда
PN=2*ВС=2*7.875=15,75 см
Осмотрим треугольник КРМ. Здесь точки С и D - середины сторон по условию. Означает, CD - средняя линия КРМ. CD II KM, CD=1/2KM. Отсюда
КМ=2*CD=2*23.625=47.25 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт