в ромбе вышина одинаковая 4 корня из 2 деленная на 9

Высота ромба h=4/9*корень(2)
диагональ ромба d1
по условию h=2/3*d1
d1=3/2*h
угол меж основанием и диагональю alpha
sin(alpha)=h/d1=2/3
d2=h/cos(alpha)
S=d1*d2/2=h*(3/2)*h*(3/корень(5))*1/2 =h^2*9/4*1/корень(5) = 8/(9*корень(5))

ABCD ромб,CH=42/9-высота,CH=2/3*AC,где АС большая диагональ
АС=42/9:2/3=42/9*3/2=22/3
ACH-прямоугольный
sinlt;CAH=CH/AC=42/9:22/3=42/9*3/22=2/3coslt;CAH=1-4/9=5/3
Рассмотрим OAD-прямоугольный,О-точка скрещения диагоналей,
АО=1/2АС=1/2*22/3=2/3
coslt;CAH=AO/ADAD=AO/coslt;CAH=2/3:5/3=2/3*3/5=10/5
S=AD*CH=10/5*42/9=420/45=85/45