Обоснуйте, что если окружность дотрагивается 2-ух сторон угла, то центр этой

11. Подобие фигур  номер 8

1) Проведем биссектрису угла NQ.

2) Отметим на ней точку О, опустим перпендикуляры OF и ОЕ на стороны угла.

3) Построим окружность с центром в точке О и радиусом

ОЕ.

4) Проведем луч NA, который пересекает окружность в точке Т.

5) Проведем прямую АО1, так что АО1 ТО. Тогда NTO и NAO1 сходственны, так что

6) Построим окружность с центром в точке 01 и радиусом О1А1.

Докажем, что эта окружность разыскиваемая, то есть А01 = = 01М = 01Р, где 01Ми 01Р перпендикуляры из точки 01 на стороны угла.