Даны ровная a и точка M,не лежащая на ней.Постройте прямую,проходящую через

Даны ровная a и точка M,не лежащая на ней.Постройте прямую,проходящую через точку M и перпендикулярную к прямой a.
Решение:
Построим окружность с центром в данной точке M, пересекающую данную прямую a в 2-ух точках, которые обозначим знаками A и B.Потом построим две окружности с центрами A и B,проходящие через точку M.Эти окружности пересекаются в точке M и ещё в одной точке,которую обозначим буковкой N.Проведём прямую MN и докажем,что эта прямая-разыскиваемая, то есть она перпендикулярна к прямой a.
В самом деле,треугольники AMN и BMN одинаковы по трём граням,поэтому