Треугольник abs- равнобедренный. Уравнения боковых сторон 3x+y=0 и -x+3y=0. Точка (5;0)
Треугольник абс- равнобедренный. Уравнения боковых сторон 3x+y=0 и -x+3y=0. Точка (5;0) лежит на основании. Найти координаты вершин треугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Стефания Пасунько
По уравнениям боковых сторон 3x+y=0 и -x+3y=0 видно, что они проходят через начало координат - это одна из вершин треугольника: О(0;0).
Основание равнобедренного треугольника перпендикулярно его вышине (она же и биссектриса угла при вершине).
Обретаем уравнения биссектрис угла при верхушке О:
1) (3х+у)/10 = (-х+3у)/10
3х+у = -х+3у
4х = 2у
у = 2х не подходит (проходит выше сторон треугольника).
2) (3х+у)/10 = -(-х+3у)/10
3х+у = -(-х+3у)
2х = -4у
у = (-1/2)х.
Уравнение перпендикулярной прямой у = 1/(-к)+в
В нашем случае уравнение основания (назовём его АВ) будет таким:
у = 1(1/2)х+в = 2х+в.
Подставим координаты знаменитой точки на основании (5;0):
0 = 2*5+в отсюда в = -10.
Уравнение АВ: у = 2х-10 либо 2х-у-10 = 0.
Координаты вершин А и В обретаем как как точки пересечения боковых сторон с основанием.
Сложив уравнения, получаем 5х-10 = 0, отсюда х = 10/5 = 2.
у = -3х = -3*2 = -6. Это точка А(2; -6).
Умножим первое уравнение на 2 и сложим:
5у = 10, у = 10/5 = 2, х = 3у = 3*2 = 6.
Это точка В(6; 2).
Ответ: верхушки треугольника О(0;0), А(2;-6), В(6;2).
Основание равнобедренного треугольника перпендикулярно его вышине (она же и биссектриса угла при вершине).
Обретаем уравнения биссектрис угла при верхушке О:
1) (3х+у)/10 = (-х+3у)/10
3х+у = -х+3у
4х = 2у
у = 2х не подходит (проходит выше сторон треугольника).
2) (3х+у)/10 = -(-х+3у)/10
3х+у = -(-х+3у)
2х = -4у
у = (-1/2)х.
Уравнение перпендикулярной прямой у = 1/(-к)+в
В нашем случае уравнение основания (назовём его АВ) будет таким:
у = 1(1/2)х+в = 2х+в.
Подставим координаты знаменитой точки на основании (5;0):
0 = 2*5+в отсюда в = -10.
Уравнение АВ: у = 2х-10 либо 2х-у-10 = 0.
Координаты вершин А и В обретаем как как точки пересечения боковых сторон с основанием.
Сложив уравнения, получаем 5х-10 = 0, отсюда х = 10/5 = 2.
у = -3х = -3*2 = -6. Это точка А(2; -6).
Умножим первое уравнение на 2 и сложим:
5у = 10, у = 10/5 = 2, х = 3у = 3*2 = 6.
Это точка В(6; 2).
Ответ: верхушки треугольника О(0;0), А(2;-6), В(6;2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов