Как найти площадь правильного равностороннего треугольника , если радиус круга равен

Площадь равностороннего треугольника одинакова S = a3/4.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен r = a3/6, откуда а = 23r.
Тогда S = 43r3/4 = 33r.

Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен R = a/3, откуда а = R3
Тогда S = R33/4 = 33R/4.

Стороны треугольника - это радиусы, означает они равны R
По формуле S = (a b sin60):2 найдем площадь треугольника:
S = (R R корень из 3/2):2 = (корень из 3 R R):4