Средняя линия трапеции одинакова 10 см и делятся диагональю на 2

Пусть длины оснований трапеции равны а и в.Тогда по условию задачки 
составим систему уравнений.
(а + в) / 2 = 10 ===gt; а + в = 20
а/2 - в/2   = 4   ===gt; а - в = 4
Сложим почленно  1-е и 2-е уравнение.
Получим 2а = 24 ===gt;  a = 12,  12 - в = 4 ===gt;  в = 8.
Ответ.  8 см,  12 см.