4. Обоюдное размещение 2-ух прямых в пространстве.5. Признак скрещивающихся прямых

4. Есть три вероятных варианта расположения прямых в пространстве:

- прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку;

- прямые параллельны, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;

- прямые скрещивающиеся, т.е. прямые не пересекаются, но через них нельзя провести плоскость.

5. Признак скрещивающихся прямых:

Если одна ровная лежит в плоскости, а иная ровная пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то прямые скрещивающиеся.

Дано: а, b = C, Ca.

Доказать: прямые а и b скрещивающиеся.

Подтверждение:

Надобно обосновать, что не существует плоскости, в которой лежат обе прямые.

Подтверждение от неприятного: предположим, что существует некая плоскость , в которой лежат обе прямые. Тогда в этой плоскости будут лежать ровная а и точка С. Но через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость - . Значит плоскости не существует. Т.е. прямые а и b скрещивающиеся.

6. Ровная называется параллельной плоскости, если она не имеет общих точек с плоскостью.