1)Из пучка прямых [tex] alpha (2x+y-1)+ beta (2x-y+2)=0[/tex] изберите две обоюдно

1)
 У перпендикулярных прямых значения коэффициентов - Оборотные Оборотным.
k = - 1/k - и символ изменяется и значение.
Знак МИНУС (перед У) - теснее дан.
Остается отыскать чтоб коэффициенты были оборотными:
= 1/  либо  = 1/ - ОТВЕТ

1.  Из пучка прямых  (2x+y -1) +(2x -y +2) =0 изберите две обоюдно перпендикулярные прямые.
---------
= =1   4x +1 =0      x = -1/4 .
= -  =12y - 3/2 =0   y  = 3 /2  .
* * * x = -1/4  и  y = 3/2  * * *
M(  -1/4 ; 3 /2)  центр пучка   прямых 
y -y =k(x -x) y -3/2 =k*(x +1/4) . 
 Любые две прямые :  1)  y - 3/2 =k*(x +1/4)  и  2) y - 3/2 = (- 1/k)*(x +1/4) .
можно задавать к примеру: 
a)  k = -2  2x+y -1 =0  и    4x -8y +13 =0 .
b) k = 2    2x -y +2 0  и      4x +8y -11= 0
------------
2. Найдите каноническое уравнение прямой  : x+y -2 = 0 ;y - z +1 =0 .

(x - x) / (x-x) = (y - y) / (y-y) = (z - z) / (z - z) ;
Избираем две точки :  M(1; 1; 2 ) ,  M(2; 0; 1 ) 
(x - 1) / (2 -1) = (y - 1) / (0 -1) = (z - 2) / (1 - 2) 
(x - 1) / 1 = (y - 1) / (-1) = (z - 2) / ( -1) .