Точка пересечения медиан треугольника равноудалена от его вершин. Обоснуйте, что этот

Если точка пересечения медиан равноудалена от вершин, то эта точка является инцентром (точкой скрещения биисектрис и центром вписанной окружности).
Не считая этого, медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Те части, которые лежат за точкой пересечения, равны по условию, тогда и те доли, которые в два раза больше равных частей, тоже одинаковы.
Тогда точка скрещения медиан будет являтся точкой скрещения серединных перпендикуляров.
Тогда все медианы являются биссектрисами и вышинами в треугольнике =gt; треугольник является равносторонним.