В треугольнике ABC AC = BC, AD вышина, угол BAD

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Означает lt;A=lt;B.
AD - вышина, проведенная к боковой стороне.
В прямоугольном треугольнике  АDB: lt;B+lt;BAD=90 либо
lt;B=90-19 = 71 (сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90).
Итак, в треугольнике АВС:  lt;A=lt;B=71.  Тогда lt;C=180-2*71=38 (сумма внутренних углов треугольника одинакова 180).
Ответ: lt;C=38.