ЗАДАЧА 1Треугольник CDE - равнобедренный, CD=DE, C(4;-2;3), D(x;y;z), E(-1;1;2). Запишите
Задачка 1
Треугольник CDE - равнобедренный, CD=DE, C(4;-2;3), D(x;y;z), E(-1;1;2). Запишите уравнение относительно x, y, z, удовлетворяющее условиям задачи.
Варианты ответов:
1)8x-4y-2z+7=0
2)5x+8y-3z-15=0
3)6x+5y+4z-15=0
4)10x-6y+2z-23=0
ЗАДАЧА 2
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0)
N(0;8;0),T(0;0;2)
ОТВЕТ:26
1 ответ
Володя Горпенко
Ну это же практически устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), потому уравнение плоскости обязано иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надобно только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задачке 2 можно поступить "глупо" - найти длины сторон треугольника
(10, 40, 68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более обычной метод - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить достаточно просто, так как расстояние от точки O до MN - это вышина египетского треугольника OMN, она одинакова 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буковкой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и 3-я сторона одинакова 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), потому уравнение плоскости обязано иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надобно только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задачке 2 можно поступить "глупо" - найти длины сторон треугольника
(10, 40, 68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более обычной метод - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить достаточно просто, так как расстояние от точки O до MN - это вышина египетского треугольника OMN, она одинакова 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буковкой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и 3-я сторона одинакова 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов