25 балов _ _Отыскать :векторы AB*CA

Task/26539259
---------------------
Отыскать  Творенье  векторов AB*CA  (а не векторы AB*CA)
-----------
Избираем  координатную систему с началом  в точке С (верхушка прямого угла) ;  ось  абсцисс обращаем  по катету CA (положительное  CA) , ось ординат_ CB (положительное направление CB).
Координаты  треугольника ABC будут : A( 1; 0) , B(0 ; 1) , C(0;0) .
* * * Если  M(x;y)  и   N(x; y), то  вектор MN имеет проекции( координаты)
x- x  и y - y ,    MN  x- x  ; y - y  * * *
 AB  - 1 ; 1 ;                * * * AB 0 -1 ; 1 - 0 * * *
CA 1 ; 0 .
Формула скалярного  творенье 2-ух векторов
 a = a(x) ; a(y) и b = b(x) ; b(y)   через их координат  (здесь на плоскости )
a  b = a(x) b(x) + a(y)  b(y)
-------
AB*CA = -1*1 +1*0 =  -1 .

ответ :  -1 .
* * * * * * *  P.S. * * * * * * * 
Определение скалярного произведения: a  b = a *b *cos( a ^ b) .
Из этого определения в частности ,если  b = a  выходит :
a  a  =a *a *cos(a^a) = a *a *cos0  =a *a *1 = a 
с иной стороны (по  теореме) :
a  a  = a(x)*a(x) +a(y)*a(y) = a(x) +a(y)
как следует :  a= a(x)  +a(y)   a= ( a(x)  +a(y) ) .
К примеру ,в этом примере  AB = ( ( -1)+1 ) =2 .   
---------------
Удачи !