найдите площадь равнобедренной трапеции если AC перпендикулярно BD и вышина CH=18

Площадь трапеции одинакова произведению полусуммы оснований на вышину. 

а)Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её вышина одинакова средней полосы. 

Средняя линия трапеции, как знаменито, равна полусумме оснований. 

(a+b):2=H=14

S=14=196 (ед. площади)

б)Диагонали равнобедренной трапеции одинаковы. 

Проведем из С параллельно BD прямую до пересечения с продолжением АD в точке К. 

Противолежащие стороны четырехугольника ВСКD параллельны,

DК=BC.

АK=AD+BC

Угол АСК=углу АОD=90

 В АСК  AC=CK,  АСК прямоугольный равнобедренный,  

АН=НК=СН=14

Площадь АСК=СНAК:2=1414=196

Площадь трапеции  СН(АD+BC):2=СНАК:2=196 

------

Таковой метод нахождения площади трапеции можно использовать,  когда  знамениты длины оснований и диагоналей. Площадь  трапеции равна площади треугольника АСК которую  можно вычислить по ф. Герона.