обоснуйте тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1только полное решение(фото)

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

обоснуйте тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1только полное решение(фото)

Обоснуйте тождество:
sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1
только полное решение(фото)

Задать свой вопрос

Арсений Кайдаков
Геометрия
2019-08-20 11:55:17
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста еще одно задание !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!вот задание :каждый воспитанник класса

Помогите составить краткую запись

Вычислите силу тяжести действующую на тело массой 14 кг

Даю 13 баллов!!!Поставьте глаголы, данные в скобках, в подходящей форме.1. Не

Аня купила произдной билет на месяц и сделала за месяц 55

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Что вы понимаете о храме бога Яхве в Иерусалиме? Как смотрелся

Визнач загальну кльксть десяткв тисяч;одиниць тисяч;сотень;десяткв;одиниць у кожному з

A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Обосновать, что ABCD параллелограмм.

Ускорение свободного на Луне в 6 раз меньше чем на земле.

Степан Мякиньков · Answer 1 · 2019-08-20 11:56:37+3:00

$\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha =1.$

Преобразуем левую часть тождества:
$\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=$
$=(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha)+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=$
$=\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=$
$=\sin^4 \alpha+2\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha=$
$=(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2=1^2=1 .$

Левая часть совпала с правой. Что и требовалось обосновать.

Были использованы формулы:
главное тригонометрическое тождество:
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1 ;$
сумма кубов:
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) .$

О проекте

обоснуйте тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1только полное решение(фото)

Добро пожаловать!